若一个至少有两位数字的正整数除了最左边的数字外,其余各个数字都小于其左边的数字时,则称这样的正整数为“好数”．那么,所有这样的好数的个数为多少?(A)1013 (B)1011 (C)1010 (D)1001

从0－9中选取大于2个数字组成一个排列,里面刚好有且仅有一个好数,所以一共有
C(10,2)+C(10,3)+C(10,4)+C(10,5)+C(10,6)+C(10,7)+C(10,8)+C(10,9)+C(10,10) = 2^10-C(10,0)-C(10,1) = 1024-1-10=1013个
所以选A2^10-C(10,0)-C(10,1) = 1024-1-10=1013个这步看不懂，说详细点多谢利用公式C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+.....+C(n,n)=2^n