I=二重积分∫∫((x²+ y²)^1/2-xy)dxdy,其中D=﹛((x,y)|x²+y²≤1﹜则I=
问题描述:
I=二重积分∫∫((x²+ y²)^1/2-xy)dxdy,其中D=﹛((x,y)|x²+y²≤1﹜则I=
要详细过程
答
积分区域关于x轴对称,被积函数xy关于x轴是奇函数(f(x,-y)=-f(x,y)),积分值为0.
对第一个积分用极坐标变换x=rcosa,y=rsina,0