在Rt△ABC中,∠C=90°,BC:AC=1:2,AB=5,则斜边AB上的高为( ) A.153 B.2 C.1 D.2153
问题描述:
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC:AC=1:2,AB=5,则斜边AB上的高为( )
A.
15
3
B. 2
C. 1
D.
2
15
3
答
∵BC:AC=1:2,
∴设BC=k,AC=2k,
由勾股定理得,BC2+AC2=AB2,
即k2+(2k)2=52,
解得k=
,
5
所以,BC=
,AC=2
5
,
5
设AB边长的高为h,
则S△ABC=
×5h=1 2
×1 2
×2
5
,
5
解得h=2,
即斜边AB上的高为2.
故选B.