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不等式（x+5）（3-2x）≥6的解集是（　　）A. {x|x≤-1或x≥92}B. {x|-1≤x≤92}C. {x|x≤-92或x≥1}D. {x|-92≤x≤1}

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:06:50
问题描述：

不等式（x+5）（3-2x）≥6的解集是（　　）
A. {x|x≤-1或x≥

9
2
}
B. {x|-1≤x≤
9
2
}
C. {x|x≤-
9
2
或x≥1}
D. {x|-
9
2
≤x≤1}

答

因为不等式（x+5）（3-2x）≥6可化为2x2+7x-9≤0，
分解因式得（2x+9）（x-1）≤0，
可化为
2x+9≥0
x−1≤0
或
2x+9≤0
x−1≥0
，解得-
9
2
≤x≤1，
所以不等式（x+5）•（3-2x）≥6的解集是{x|-
9
2
≤x≤1}．
故选D．
答案解析：把不等式的右边移项到左边，去括号合并化简，分解因式得到（2x+9）（x-1）小于0，分情况2x+9与x-1异号或都等于0讨论得到两个一元一次不等式组，求出不等式组的解集即可得到原不等式的解集．
考试点：一元二次不等式的解法．
知识点：本题考查一元二次不等式的解法，考查分类讨论的思想，是中档题．

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