已知圆柱的底面半径为4,与圆柱底面成30°的平面截这个圆柱得到一个椭圆,则这个椭圆的离心率是
问题描述：
已知圆柱的底面半径为4,与圆柱底面成30°的平面截这个圆柱得到一个椭圆,则这个椭圆的离心率是
答
椭圆短半轴为底面半径4,长半轴为4/cos(30)=8√3/3
椭圆中心位于圆柱的轴心线上,以椭圆中心为原点,长半轴所在直线为x轴,建立直角坐标系,椭圆方程为：
x^2/(64/3)+y^2/16=1
c^2=64/3-16=16/3
e=(2√3/3)/(8√3/3)=1/4