AB是圆O的直径,AC是弦,直线EF与圆O相切于C点,且AD⊥EF.求证:AC平分∠BAD

问题描述:

AB是圆O的直径,AC是弦,直线EF与圆O相切于C点,且AD⊥EF.求证:AC平分∠BAD

证明:连接OC,OA=OC,则∠OAC=∠OCA;
又EF切圆O于C,则OC垂直CD;又AD垂直CD.
故OC∥AD,得∠DAC=∠OCA=∠OAC,即AC平分∠BAD.