已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10},A∩(∁UB)={1,3,5,7},求集合B.

问题描述:

已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10},A∩(∁UB)={1,3,5,7},求集合B.

U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}
={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},
{1,3,5,7}⊆A,而B中不包含{1,3,5,7},
用Venn图表示如图
∴B={0,2,4,6,8,9,10}.
答案解析:先利用不等关系式化简全集U,再结合集合A与B的补集的交集,结合Venn图得到集合B即可.
考试点:Venn图表达集合的关系及运算.
知识点:本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、集合的表示法、交集补集等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想.属于基础题.