已知全集U为集合A与集合B的并集,又知集合A与子集B之补集 的并集,求集合B.请给出思路.例题如下：已知全集U=A∪B={ x∈N | 0≤x≤10 },A∩(全集U中子集B之补集)={ 1,3,5,7 }求集合B.请给出具体答案,逻辑推导过程,与此类问题的解题思路.
问题描述：
已知全集U为集合A与集合B的并集,又知集合A与子集B之补集 的并集,求集合B.请给出思路.
例题如下：
已知全集U=A∪B={ x∈N | 0≤x≤10 },A∩(全集U中子集B之补集)={ 1,3,5,7 }
求集合B.
请给出具体答案,逻辑推导过程,与此类问题的解题思路.
答
能不能写的清楚一些
答
答：根据题一给的已知条件U可以为 （0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10)
根据题二的问 A中必须有（1,3,5,7)而 B中没有（1,3,5，7)因为U的子集是B 所以
B不是空集
先答这些 还没想好 就这些 再找那个高手帮你打吧 希望这些能帮到你
答
解法一.由A∩(B之补集)得(A之补集∪B)= A∩(B之补集) 之补(Demogan定理)={ 1,3,5,7 }之补={0,2,4,6,8,9,10 }A∪B={ x∈N | 0≤x≤10 },故B =(A∩A之补集) UB= (AUB) ∩(A之补集UB)= { x∈N | 0≤x≤10 } ∩{ 0,2,4,6...
答
（∪的补集等于A的补集∩B的补集）
U=A∪B A∪B 的补集为空集
A的补集∩B的补集=空集
A∩(全集U中子集B之补集)={ 1，3，5，7 }
所以
全集U ∩B的补集={ 1，3，5，7 }
所以B的补集={ 1，3，5，7 }
所以B={ 0,2,4,6,8,9,10 }