已知x>1,y>1且lgx+lgy=4,则lgxlgy的最大值是(  ) A.4 B.2 C.1 D.14

问题描述:

已知x>1,y>1且lgx+lgy=4,则lgxlgy的最大值是(  )
A. 4
B. 2
C. 1
D.

1
4

∵x>1,y>1,
∴lgx>0,lgy>0.
∴lgx+lgy=4≥2

lgx•lgy

则lgxlgy≤4,当且仅当lgx=lgy=2时取等号.
∴lgxlgy的最大值是4.
故选:A.