已知x>1,y>1且lgx+lgy=4,则lgxlgy的最大值是( ) A.4 B.2 C.1 D.14
问题描述:
已知x>1,y>1且lgx+lgy=4,则lgxlgy的最大值是( )
A. 4
B. 2
C. 1
D.
1 4
答
∵x>1,y>1,
∴lgx>0,lgy>0.
∴lgx+lgy=4≥2
,
lgx•lgy
则lgxlgy≤4,当且仅当lgx=lgy=2时取等号.
∴lgxlgy的最大值是4.
故选:A.