将行为x y 0...0 0,0 x y...0 0,0 0 0...x y ,y 0 0...0 x的行列式,求其值
问题描述：
将行为x y 0...0 0,0 x y...0 0,0 0 0...x y ,y 0 0...0 x的行列式,求其值
答
按第1列展开,行列式 =
x*(-1)^(1+1)*
x y ...0 0
......
0 0 ...x y
0 0 ...0 x
+ y(-1)^(n+1)*
y 0 ...0 0
x y ...0 0
......
0 0 ...x y 再按第1行展开
= x^n +(-1)^(n+1)y^n.
注:也可用定义计算,只有这两项不为零