已知三角形ABC的一个内角为120度,且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形ABC的面积是多少?
问题描述：
已知三角形ABC的一个内角为120度,且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形ABC的面积是多少?
我只想问下 算出 边长 4 6 10 面积=1/2*6*10*sin120° 这个面积公式是怎么来的 我用a/sinA=c/sinC 求出了sinC为什么 用这个面积公式代入 18更号3 而不是15更号
答
cos120=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=((b-4)^2+b^2-(b+4)^2)/(2(b-4)b)=(b-16)/(2b-8)= -1/2
b=10,a=6
S=1/2absinC=1/2*6*10*sin60=15√3
设最大角C=120,A,B两角小于60
sinC>SinA ,sinC>sinB a/sinA=b/sinB=c/sinC c是最长边