若lg2=a lg3=b 则log2^25=?log18^15=?还要写明理由
问题描述：
若lg2=a lg3=b 则log2^25=?log18^15=?还要写明理由
答
loog2^25
由换底公式=lg25/lg2
=lg(100/4)/a
=(lg100-lg4)/a
=(2-2lg2)/a
=(2-2a)/a
log18^15
同样换底公式
=lg15/lg18
=lg(3*10/2)/lg(3^2*2)
=(lg3+lg10-lg2)/(2lg3+lg2)
=(b+1-a)/(2b+a)