在矿井内同时设有甲乙两个报警系统,每种系统单独使用时,甲有效概率是0.92,乙是0.93,在甲无效的情况下乙有效的概率是0.85,求发生意外时,两个系统至少一个有效的概率；在乙无效的情况下,甲有效的概率

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:15:20

问题描述：

答

两个至少一个有效:
用排除法,即 1-P(甲乙都无效)=1-(1-0.93)(1-0.92)=0.9944
乙无效的情况下,甲有效:
P(甲有效|乙无效)=P(甲有效∩乙无效)/P(乙无效)=P(甲有效)=0.92