当0≤X≤1/2时,不等式|ax-2x^3|≤1/2 恒成立,则实数a的取值范围
问题描述：
当0≤X≤1/2时,不等式|ax-2x^3|≤1/2 恒成立,则实数a的取值范围
答
令f(x) = x^2-2x-1-a=(x-1)^2-a-2 【其中^代表乘方】
f(x)开口向上，对称轴x = 1
1 -（-1）= 3 - 1 =2
∴f(-1)=f(3)
要使当x属于【-1,3】时，x
答
不等式化为 -1/2因为 x=0 满足条件,
所以 只须 2x^2-1/(2x)考察函数 f(x)=2x^2-1/(2x),它在 （0,1/2] 上单调递增,因此 max=f(1/2)=-1/2,
考察函数 g(x)=2x^2+1/(2x),它在 （0,1/2] 上单调递减,因此 min=f(1/2)=3/2,
因此,所求的 a 的取值范围是：[-1/2,3/2] .