若角θ的终边过点P（-4a，3a）（a≠0），则sinθ+cosθ等于（　　）A. −15B. 15C. ±15D. 不能确定，与a的值有关

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:05:37

问题描述：

若角θ的终边过点P（-4a，3a）（a≠0），则sinθ+cosθ等于（　　）
A. −

C. ±

D. 不能确定，与a的值有关

答

∵角θ的终边过点P（-4a，3a）（a≠0），∴x=-4a，y=3a，r=5|a|．
当a＞0时，r=5a，sinθ+cosθ=

．
当a＜0时，r=-5a，sinθ+cosθ=

．
故选 C．
答案解析：由题意可得 x=-4a，y=3a，r=5|a|，当a＞0时，r=5a，代入sinθ+cosθ=

进行运算，当a＜0时，r=-5a，代入sinθ+cosθ=

进行运算，综合两者可得答案．
考试点：任意角的三角函数的定义．

知识点：本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，体现了分类讨论的数学思想．求出r值，是解题的关键．