以知,实数a,b满足(2a+1)的平方+|a+b+1|=0,且以关于x,y的方程组{ax+by=m,2ax-by=m+1的解为坐标
问题描述:
以知,实数a,b满足(2a+1)的平方+|a+b+1|=0,且以关于x,y的方程组{ax+by=m,2ax-by=m+1的解为坐标
的点P(x,y)在x轴上,求m的值.
答
(2a+1)²+|a+b+1|=0.
由于绝对值和平方的结果都是不小于0的,而两个的和为0.所以两者皆为0.
即2a+1=0,a+b+1=0.解得a=-1/2,b=-1/2.
关于x,y的方程组即为-1/2(x+y)=m① -x+y/2=m+1②
2*①-②得-2y-y/2=m-1③
由于点P(x,y)在x轴上,即y=0,代入③解得m=1