若菱形的两条对角线的比为3:4,且周长为20cm,则它的一组对边的距离等于_cm,它的面积等于_cm2.

问题描述:

若菱形的两条对角线的比为3:4,且周长为20cm,则它的一组对边的距离等于______cm,它的面积等于______cm2

设BO=4x,则AO=3x,
菱形周长为20cm,则AB=5cm,
菱形对角线互相垂直平分,
∴(3x)2+(4x)2=52
得x=1,即AO=3cm,BO=4cm,
∴菱形的面积为S=

1
2
×6cm×8cm=24cm2
故AE=
S
BC
=
24
5
cm,
故答案为
24
5
、24.