椭圆x24+y23=1上有n个不同的点:P1,P2,…Pn,椭圆的右焦点为F,数列{|PnF|}是公差大于1/100的等差数列,则n的最大值为_.
问题描述:
椭圆
+x2 4
=1上有n个不同的点:P1,P2,…Pn,椭圆的右焦点为F,数列{|PnF|}是公差大于y2 3
的等差数列,则n的最大值为______. 1 100
答
|P1F|=a-c=1,|PnF|=a+c=3,
|PnF|=|P1F|+(n-1)d,
若d=
,则n=201,1 100
∵d>
,∴n<201.1 100
∴n的最大值为200.
答案:200.