求微分方程xy´+y=xe^x的通解
问题描述：
求微分方程xy´+y=xe^x的通解
答
dy/dx=-y/x+e^x
对应齐次方程dy/dx=-y/x
dy/y=-dx/x
lny=-lnx+C0
得xy=C
使用常数变易法,设y=u/x
dy/dx=(u'x-u)/x^2
得u'/x^2=e^x
积分得u=(x^2-2x+2)e^x+C
所以方程通解为xy=(x^2-2x+2)e^x+C