如果a:b=c:d,那么证明b分之a-b=d分之c-d
问题描述：
如果a:b=c:d,那么证明b分之a-b=d分之c-d
答
∵ 根据比例的基本性质：abcd≠0,
b分之a=d分之c
∴ （b分之a）-1=（d分之c）-1
b分之a-b分之b=d分之c-d分之d,
b分之a-b=d分之c-d反证法：由a比b等于c比d可知ad=bc且b不等于0，d不等于0假设b分之a-b等于d分之c-d成立，则（a-b)d=b(c-d)推出ad-bd=bc-bd,ad-bc=0则ad=bc由已知的ad=bc所以假设成立。。。所以若a比b等于c比d那么b分之a-b等于d分之c-d。 第一种更简单：a/b=c/d方程两边同减去1，a/b-1=c/d-1通分，a/b-b/b=c/d-d/d即得证（a-b）/b=(c-d)/d。 法三：证明b分之a-b减去d分之c-d=0（a-b）/b-(c-d)/d=a/b-1-(c/d-1)=a/b-c/d=0所以b分之a-b=d分之c-d 明白没有？（a+b）/b=a/b+1=5/3+1=8/3(a-b)/b=a/b-1=5/3-1=2/3