已知函数f(x)=2cos x sin(x+pai/6)-sin^2x+cos^2x.已知函数f(x)=2cos x sin( x + pai/6 )- sin^2x + cos^2x.(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)当x属于[-pai/12,pai/6]时,求函数 f(x) 的最大值、最小值及相应的 x 的值.想知道第二步里面.. " 因为x属于[ -pai/12 , pai/6 ],所以(2x+pai/3)属于[pai/6,2pai/3],"是怎么到 " 所以当2x+pai/3=pai/2,即x=pai/12时, " 的 ,为什么等于pai/2? 然后是怎么到 " 函数f(x)取得最大值 1/2 +根号3;" 的 .. 还有 当2x+pai/3=pai/6 ,即x=-pai/12时,函数f(x)取得最小值 1/2+根号3/2. . 最大值最小值怎么算的
已知函数f(x)=2cos x sin(x+pai/6)-sin^2x+cos^2x.
已知函数f(x)=2cos x sin( x + pai/6 )- sin^2x + cos^2x.
(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)当x属于[-pai/12,pai/6]时,求函数 f(x) 的最大值、最小值及相应的 x 的值.
想知道第二步里面..
" 因为x属于[ -pai/12 , pai/6 ],所以(2x+pai/3)属于[pai/6,2pai/3],"是怎么到
" 所以当2x+pai/3=pai/2,即x=pai/12时, " 的 ,为什么等于pai/2?
然后是怎么到 " 函数f(x)取得最大值 1/2 +
根号3;" 的 ..
还有 当2x+pai/3=pai/6 ,即x=-pai/12时,函数f(x)取得最小值 1/2+根号3/2. . 最大值最小值怎么算的
-pai/12
需要化简 原来的式子， 利用 三角函数中 积化和差，和 倍角公式
f（x）可化为=1/2+根号3 *sin(2x+pai/2)
(2x+pai/2)=π/2时有最大值
1/2+根号3
=1/2+根号3 *sin(2x+pai/3)
然后 (2x+pai/3)=pai/2
然后sin pai/2=1
所以 =1/2+根号3 *1
最小值
当2x+pai/3=pai/6 ,即x=-pai/12时,函数f(x)取得最小值 1/2+根号3/2..
1/2+根号3 *1/2