如图中两物体质量分别为m和2m,滑轮的质量和摩擦都不计,开始时用手托住2m的物体,释放后,当2m的物体从静止开始下降h后的速度是多少?

问题描述:

如图中两物体质量分别为m和2m,滑轮的质量和摩擦都不计,开始时用手托住2m的物体,释放后,当2m的物体从静止开始下降h后的速度是多少?

细绳的拉力分别对质量为m的物体和对质量为2m的物体做正功和负功,所以两物体各自的机械能都不守恒,但两物体构成的系统机械能守恒,故以系统为研究对象
此过程中系统减少的重力势能为:
△Ep=2mgh-mgh=mgh
此过程中系统增加的动能为△Ek=

1
2
mv2+
1
2
(2m)v2=
3
2
mv2

根据机械能守恒定律,有:
△Ep=△Ek
即:mgh=
3
2
mv2

解得:v=  
2gh
3

答:当2m的物体从静止开始下降h后的速度
2gh
3