a,b属于R,且a乘根号下b^2-2a^2小于等于mb^2恒成立,则实数m的最小值
问题描述:
a,b属于R,且a乘根号下b^2-2a^2小于等于mb^2恒成立,则实数m的最小值
答
如果是:a*√[b^2-2a^2]≤m*b^2对任意满足条件b^2≥2a^2的实数a、b都成立,求m的最小值.由于a可取正数,故m>0,不等式两边平方,a^2*(b^2-2*a^2)≤m^2*b^4,m^2*b^4-a^2*b^2+2*a^4≥0,设f(x)=m^2*x^2-a^2*x+2*a^4,则对任...