营业员要把42个球装在盒子里,一种盒子可以装4个,另一种盒子可以装6个,如果每个盒子都要装满,有多少种不同的装法?

问题描述:

营业员要把42个球装在盒子里,一种盒子可以装4个,另一种盒子可以装6个,如果每个盒子都要装满,有多少种不同的装法?

设装4个的盒子有x个,装6个的盒子有y个,根据题意可得方程4x+6y=42,
整理可得:y=

21−2x
3

当x=3时,y=5;
当x=6时,y=3;
当x=9时,y=1;
综上所述,如果每个盒子都要装满,有3种不同的装法.