人教版八年级上册数学习题12.3第12和14题
问题描述：
人教版八年级上册数学习题12.3第12和14题
12.等腰三角形两底角的平分线相等吗 两腰上的中线呢 两腰上的高呢 证明其中的一个结论
答
高
因为角BDC=角BEC=90°
等腰三角形底角相等
所以∠ABC=∠BCA
因此在△BDC于△BEC中
∠BDC=∠BEC
∠ABC=∠BCA
BC=BC
因此△BDC≌△BEC（AAS)
因此BE=CD
角平分线
因为BE,CD平分∠ABC,∠ACB
所以∠ABE=∠EBC,∠ACD=∠DCB
因为三角形两底角相等
因此∠ABC=∠ACB
所以∠EBC=∠DCB
因此在△DBC和△BEC中
∠ABC=∠ACB
BC=BC
∠EBC=∠DCB
因此△DBC≌△BCE(ASA)
因此DC=AE
中线(右面E改为D,写错了）
因为CE,BD平分AB,AC
因此AE=BE,AD=CD.
因为等腰三角形两腰相等
因此AB=AC
所以BE=CD
因为等腰三角形两底角相等
因此∠ABC=∠ACB
因为在△BEC和△BDC中
BE=CD
∠ABC=∠ACB
BC=BC
因此△BEC≌△BDC（SAS)
因此CE=BD
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qq 1310647117