已知偶函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω＞0,|φ|＜π/2)的最小正周期为π,则f(x)的初相为?
问题描述：
已知偶函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω＞0,|φ|＜π/2)的最小正周期为π,则f(x)的初相为?
答
合并为根2倍*sin(ωx+φ+π/4)
T=π→ω=2；
又∵根2倍*sin（2x+φ+π/4）为偶函数
结合条件,φ+π/4=π/2
∴φ=π/4