用8个直角三角形纸片拼出如图所示的形状，图中的3个正方形的面积之间有何关系？请用a，b，c将此关系表示出来．
问题描述：
用8个直角三角形纸片拼出如图所示的形状，图中的3个正方形的面积之间有何关系？请用a，b，c将此关系表示出来．
答
由勾股定理得，a2+b2=c2，
最中间小正方形的面积=（b-a）2，
最外面大正方形的面积=（a+b）2，
另外一个正方形的面积=c2=a2+b2，
∵（a+b）2+（b-a）2=2（a2+b2），
∴最大与最小的两个正方形的面积的和等于中间正方形的面积的2倍．