已知函数f(x)=2sin(2X+π/6),若sinx=4/5,X∈（0,π/2）,求函数f（x）的值
问题描述：
已知函数f(x)=2sin(2X+π/6),若sinx=4/5,X∈（0,π/2）,求函数f（x）的值
答
因为sinx=4/5 ,所以 cosx = 3/5 （X∈（0,π/2））
所以 sin2x = 2sinx * cosx = 24/25 cos 2x = （cosx）^2 - （sinx）^2 = -7/25
f(x)=2sin(2X+π/6) = 2 cos2x *sin π/6 + 2 sin2x * cosπ/6 = 2 * (-7/25) + 2 *24/25 * √3/2=24√3/25-14/25