从123.20这20个自然数中,每次取出3个不同的数,是这3个数的和事3的倍数,有多少不同的取法
问题描述：
从123.20这20个自然数中,每次取出3个不同的数,是这3个数的和事3的倍数,有多少不同的取法
不要就给个算式,麻烦给解析,思路!
答
20个数,根据被3除得的余数分类：
余1的有1到19共7个
余2的有2到20共7个
余3的有3到18共6个
①取余数相同的3个数,有
7*6*5/(3*2*1) + 7*6*5/(3*2*1) + 6*5*4/(3*2*1)
= 35+35+20
= 90种
②取余0、1、2的各1个,有
7*7*6 = 294种
综上,共90+294=384种符合.7*6*5/(3*2*1) + 7*6*5/(3*2*1)+ 6*5*4/(3*2*1)为什么要除(3*2*1）？？？不计顺序组合？？？对啊，你一把摸出3个球算数字和，还用看这三个球的顺序吗？