求二次函数值域.Y= -X²+2X-1. ①X属于【-1,2】 ②X属于【2,3】 初学者,可能你会觉得很简单,但是希望能给出详细步骤,谢谢.
问题描述：
求二次函数值域.Y= -X²+2X-1. ①X属于【-1,2】 ②X属于【2,3】 初学者,可能你会觉得很简单,但是希望能给出详细步骤,谢谢.
答
y=-x²+2x-1
开口向下,对称轴为x=1的抛物线
（1）对称轴x=1在区间[-1,2]内,且该区间上离对称轴最远的是-1,画出草图
当x=-1时,y有最小值,y(-1)=-4；
当x=1时,y有最大值,y(1)=0；
所以,值域为[-4,0]
（2）区间[2,3]在对称轴x=1的右边,开口向下的抛物线,在对称轴右边,y随x的增大而减小
所以,当x=2时,y有最大值,y(2)=-1；
当x=3时,y有最小值,y(3)=-4；
所以,值域为[-4,-1]
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O当x=正负1时怎么看y有最大值还是最小值呢…x=正负1?什么意思？就是怎么看Y取最大最小值>_