已知代数式： A=1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+…+1/(a+2006)(a+2007) （1）化简、计算代数式A； （2）当a=1时，试比较代数式A与2008/2009的大小，并要求写出比较大小的过
问题描述：
已知代数式：
A=
+1 a(a+1)
+1 (a+1)(a+2)
+…+1 (a+2)(a+3)
1 (a+2006)(a+2007)
（1）化简、计算代数式A；
（2）当a=1时，试比较代数式A与
的大小，并要求写出比较大小的过程． 2008 2009
答
（1）A=1a-1a+1+1a+1-1a+2+…+1a+2006-1a+2007=1a-1a+2007=2007a(a+2007)；（2）将a=1代入得：A=20072008，∵A-20082009=20072008-20082009=2007×2009−200822008×2009=(2008+1)×(2008−1)−200822008×2009=-120...