1+2^b+3^b+4^b+...+n^b怎么算?通用(化简)公式是什么?

如果b是自然数的,我们这可以这样算.设S=1+2^b+3^b+4^b+...+n^b
1）,b=1,S1=n(n+1)\2.
2),b=2时,我们研究（x+1)^3-x^3=3x^2+3x+1,我们将x换成n,我们就有
（n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1,
.
2^3-1^3=3+3+1.
相加得,（n+1)^3-1^3=3S2+3S1+n.从而可得S2.
依照这种递推方法可以算出b为任何自然数时上题目的答案.b是In（0.7）/In2呢？