满足方程af(x)+bf(-1/x)=sinx,|a|,|b|不等,求f(x)

问题描述:

满足方程af(x)+bf(-1/x)=sinx,|a|,|b|不等,求f(x)

式子一:af(x)+bf(-1/x)=sinx
所以有
式子二:af(-1/x)+bf(x)=-sin(1/x)
式子二×b-式子一×a得到
(b²-a²)f(x)=-bsin1/x-asinx
f(x)=(asinx+bsin1/x)/(a²-b²)