设矩阵A为3阶方阵,|A|=-2,把A按列分块A=(A1,A2,A3),其中Aj(j=1,2,3)为A的第j列
问题描述：
设矩阵A为3阶方阵,|A|=-2,把A按列分块A=(A1,A2,A3),其中Aj(j=1,2,3)为A的第j列
求 (1) |A1 -3A3 A2| (2)|A3-3A1 2A2 A1|
答
（1）|A1,-3A3,A2|=3*|A1,-A3,A2|=3*(-1)*|A1,A2,-A3|=3*(-1)*(-1)*|A1,A2,A3|=3*(-1)*(-1)*(-2)=-6(2)|A3-3A1,2A2,A1|=|A3,2A2,A1|=(-1)|A1,2A2,A3|=(-1)*2*|A1,A2,A3|=(-1)*2*(-2)=4