怎么证明x^2+y^2=z^2这个式子中,有两个数互质,则三数两两互质
问题描述：
怎么证明x^2+y^2=z^2这个式子中,有两个数互质,则三数两两互质
答
假设x与y互质,那么存在整数a,b,使得ax+by=1
则1=a^2x^2+2abxy+b^2y^2=a^2(z^2-y^2)+2abxy+b^2y^2=(a^2z)z+(2abx+b^2y-a^2y)y
所以y与z互质
其他情况同理可证