几个连续自然数相加,和能等于2004吗?如果能,有几种不同的答案?写出这些答案,如果不能,说明理由.

n(n+1)/2 - m(m+1)/2 = 2004.
n^2 - m^2 + (n - m) = (n - m)(n + m +1) = 4008.
一个一个试过来：其中n-m和n+m+1异号.
n - m = 1.
n + m +1 = 4008
n=2004,m=2003.即单个2004是一个解.
n-m=3
n+m +1 = 1336.
n = 669,m = 666.
即667+668+669是一组解.
n-m = 8.
n+m+1 = 501
n = 254.m = 246
247+248+249+250+251+252+253+254是一组解.
n-m = 24.
n+m+1 = 167.
n = 95.m = 71.
72+73+74+...+95是一组解.黑板上写着11和13这两个数，现在进行操作：（1）将某个数重写一遍，（2）将两个数相加，写上和数。试证明：（1）119这个数永远不会出现在黑板上；（2）任何大于119的整数均可经过有限次操作在黑板上出现,