有两个容器,第一个容器中有1升水,第二个容器是空的.现将第一个容器中的水的1/2倒入第二个容器中,然后将第二个容器里的水的1/3倒回第一个容器中,然后再将第一个容器里的水的1/4倒

问题描述:

有两个容器,第一个容器中有1升水,第二个容器是空的.现将第一个容器中的水的

1
2
倒入第二个容器中,然后将第二个容器里的水的
1
3
倒回第一个容器中,然后再将第一个容器里的水的
1
4
倒入第二个容器中,…如此倒下去,倒了2009次后,第一个容器里有多少水?(建议列表分析,得出结论)

第一次后,第一个有:1×(1-

1
2
)=
1
2
(升),
第二次后,第一个有:
1
2
+
1
2
×
1
3
=
1
2
×
4
3
=
2
3
(升);
第三次后,第一个有:
2
3
×(1-
1
4
)=
1
2
(升),

发现在进行奇数次后,第一个中剩下
1
2
(升);
所以第2009次后第一个中有:
1
2
升.
答:倒了2009次后,第一个容器里有
1
2
水.