有两个容器,第一个容器中有1升水,第二个容器是空的.现将第一个容器中的水的1/2倒入第二个容器中,然后将第二个容器里的水的1/3倒回第一个容器中,然后再将第一个容器里的水的1/4倒
问题描述:
有两个容器,第一个容器中有1升水,第二个容器是空的.现将第一个容器中的水的
倒入第二个容器中,然后将第二个容器里的水的1 2
倒回第一个容器中,然后再将第一个容器里的水的1 3
倒入第二个容器中,…如此倒下去,倒了2009次后,第一个容器里有多少水?(建议列表分析,得出结论) 1 4
答
第一次后,第一个有:1×(1-
)=1 2
(升),1 2
第二次后,第一个有:
+1 2
×1 2
=1 3
×1 2
=4 3
(升);2 3
第三次后,第一个有:
×(1-2 3
)=1 4
(升),1 2
…
发现在进行奇数次后,第一个中剩下
(升);1 2
所以第2009次后第一个中有:
升.1 2
答:倒了2009次后,第一个容器里有
水.1 2