如图,一个类似杨辉三角的递推式,则第n行第2个数是?
问题描述：
如图,一个类似杨辉三角的递推式,则第n行第2个数是?
1
3 3
5 6 5
7 11 11 7
9 18 22 18 9
答
第一行是1吧?
第三行第二个数为3+3=6
第四行第二个数为3+3+5=11
第五行第二个数为3+3+5+7=18
第六行第二个数为3+3+5+7+9=27
第N行第二个数为:
3+3+5+7+...+2N-3
=2+1+3+5+7+...+2N-1
=(1+2N-1)×(N-1)/2+2
=(N-1)²+2
=N²-2N+3谢谢你,你的回答是正确的,能不能用类似求等差,等比的方法求出这个答案呢?2N-3是怎么得出的呢?可以看到，如果将第一个加数-2，就构成1+3+5+7+...是一个典型的等差数列求和题目，利用求和公式就可以了我做的1+3+5+7+...+2N-3就是利用求和公式：（首项+末项）×项数/2对于等差数列，项数=（末项-首项）÷公差+1对于所有的和，最后一个加数分别为3、5、7、9，为公差是2的等差数列则通项公式为an=2n+m代入第三行，即n=3,最后一个加数为3，an=2n+m=6+m=3所以m=-3,an=2n-3因此第n行最后一个加数为2n-3不知能否理解.