有一年某月王老师出差出去了七天,他出去的这七天的日期之和恰好等于50,那么他回家的那天是几号

这就是一个公差为1的等差数列.
所以中间的一天为50/7 除不尽.那么他出去的7天跨月了.
根据和为50,可知月前只能是1天或2天.【3天的话和会超过50】
如果是2天,后5天相加为1+2+3+4+5=15.那么前两天之和=35,应该是17和18.不是月底,不对.
如果是1天,后6天相加为1+2+3+4+5+6=21.前一天为29号.【闰年的2月有29天...】
那么满足条件的只能是这种情况.回家那天是6号的后一天,也就是7号.