一个复数除以另一个复数,要求结果为实数,则分母与分子两个复数之间有什么关系?
问题描述：
一个复数除以另一个复数,要求结果为实数,则分母与分子两个复数之间有什么关系?
答
一个复数除以另一个复数
设分子=a+bi
分母=c+di
(a+bi)/(c+di)
=(a+bi)(c-di)/(c²+d²)
=(ac+bci-adi+bd)/(c²+d²)
=(ac+bd+(bc-ad)i)/(c²+d²)
结果为实数
∴bc-ad=0
bc=ad
a/c=b/d
分母与分子两个复数之间的实部之比=虚部之比就是说分子分母两个复数的复角是相等的！是的