您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a=（1，2）（1）若|c|=25，且c∥a，求c的坐标；（2）若|b|=52，且a+2b与a-b垂直，求a与b的夹角θ．

已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a=（1，2）（1）若|c|=25，且c∥a，求c的坐标；（2）若|b|=52，且a+2b与a-b垂直，求a与b的夹角θ．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:51:09

问题描述：

已知

a

，

b

，

c

是同一平面内的三个向量，其中

a

=（1，2）
（1）若|

c

|=2

5

，且

c

∥

a

，求

c

的坐标；
（2）若|

b

|=

5

2

，且

a

+2

b

与

a

-

b

垂直，求

a

与

b

的夹角θ．

答

（1）由于a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a=（1，2），若|c|=25，且c∥a，可设c=λ•a=（λ，2λ），则由|c|=λ2+(2λ)2=25，可得λ=±2，∴c=（2，4），或 c=（-2，4）．（2）∵|b|=52，且a+2b与a-b垂直...