如图所示,A、B两个闭合线圈用同样的导线制成,匝数均为10匝,半径rA=2rB,图示区域内有匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀减小.求: (1)A、B线圈中产生的感应电流的方向是逆时针还

问题描述:

如图所示,A、B两个闭合线圈用同样的导线制成,匝数均为10匝,半径rA=2rB,图示区域内有匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀减小.求:

(1)A、B线圈中产生的感应电流的方向是逆时针还是顺时针?
(2)A、B线圈中产生的感应电动势之比EA:EB是多少?
(3)A、B线圈中产生的感应电流之比IA:IB是多少?

(1)根据楞次定律可以判断AB线圈中的电流的方向沿顺时针方向.
(2)设磁感应强度随时间的变化为k,由法拉第电磁感应定律E=ns

△B
△t

知EA=nkπrA2
EB=nkπrB2
所以EA:EB=rA2:rB2=4:1
(3)两线圈的电阻之比等于周长之比2:1,由欧姆定律I=
E
R

知IA:IB=
EA
EB
×
RB
RA
=
4
1
×
1
2
=2:1
答:(1)A、B线圈中产生的感应电流的方向是顺时针;
(2)A、B线圈中产生的感应电动势之比EA:EB是4:1;
(3)A、B线圈中产生的感应电流之比IA:IB是2:1.