某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列
问题描述：
某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求分数在[120，130）内的频率；
（Ⅱ）若在同一组数据中，将该组区间的中点值（如：组区间[100，110）的中点值为
＝105．作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分；100+110 2
（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，设在分数段为[120，130）内抽取的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
答
Eξ＝0×
+1×
+2×
＝
．
（Ⅰ）分数在[120，130）内的频率为1-（0.1+0.15+0.15+0.25+0.05）=1-0.7=0.3．
（Ⅱ）估计平均分为
＝95×0.1+105×0.15+115×0.15+125×0.3+135×0.25+145×0.05＝121．. x
（Ⅲ）由题意，[110，120）分数段的人数为60×0.15=9（人）[120，130）分数段的人数为60×0.3=18（人）．
∵用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本
∴需在分数段[110，120）内抽取2人，在[120，130）内抽取4人，则ξ的取值为0、1、2，且P(ξ＝0)＝
＝
C
22
C
04
C
26
，P(ξ＝1)＝1 15
＝
C
12
C
14
C
26
，P(ξ＝2)＝8 15
＝
C
02
C
24
C
26
＝6 15
．2 5
∴ξ的分布列为
| ξ | 0 | 1 | 2 | ||||||
| P |
|
|
|
| 1 |
| 15 |
| 8 |
| 15 |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
| 3 |