已知非零向量AB与AC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)BC=0,且(AB/|AB|AC/|AC|)=根号2/2,则三角形ABC的形状为-------

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:50:43

问题描述：

已知非零向量AB与AC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0,且(AB/|AB|*AC/|AC|)=根号2/2,则三角形ABC的形状为-------

答

(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0
(AB*BC)/|AB|+(AC*BC)/|AC|=0
|BC|cosB-|BC|cosC=0
cosB=cosC
B=C
(AB/|AB|*AC/|AC|)=根号2/2
cosA=根号2/2
A=45度
ABC的为等腰三角形

已知非零向量AB与AC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0,且(AB/|AB|*AC/|AC|)=根号2/2,则三角形ABC的形状为-------