平行四边形ABCD中,向量AB=(1,0),向量AC=(2,3),则向量AD.向量BD等于 A.4 B.-4 C.9 D.-9
问题描述：
平行四边形ABCD中,向量AB=(1,0),向量AC=(2,3),则向量AD.向量BD等于 A.4 B.-4 C.9 D.-9
答
向量AB=(1,0)=向量DC,向量AC=(2,3)
向量AD=向量AC-向量DC=(2,3)-(1,0)=(1,3)
向量BD=向量AD-向量AB=(1,3)-(1,0)=(0,3)
所以
向量AD·向量BD=(1,3)·（0,3）=1×0+3×3=9
选C