仔细观察下列三组数第一组：1，4，9，16，25，…第二组：1，8，27，64，125，…第三组：-2，-8，-18，-32，-50，…（1）这组数各是按什么规律排列的？（2）第二组数的第100个数是第一组数的第100个数的多少倍？（3）取每组数的第20个数计算这三个数的和．
问题描述：
仔细观察下列三组数
第一组：1，4，9，16，25，…
第二组：1，8，27，64，125，…
第三组：-2，-8，-18，-32，-50，…
（1）这组数各是按什么规律排列的？
（2）第二组数的第100个数是第一组数的第100个数的多少倍？
（3）取每组数的第20个数计算这三个数的和．
答
（1）第一组按12，22，32，42，排列，
第二组按13，23，33，43，排列
第三组按12×（-2），22×（-2），32×（-2）排列；
（2）1003÷1002=100；
（3）202+203+202×（-2）
=400+8000+（-800）
=7600．
答案解析：解答此题的关键是找出规律，第一组与第二组规律很好找，关键是第三组，通过观察可以发现，此题实际上就是第一组中的数乘-2得来的．找到规律后再找其中的数进行计算就很容易了．
考试点：规律型：数字的变化类．
知识点：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．第三组的规律最难找，要细心观察．