一个动圆的圆心在抛物线y2=8x上,且动圆恒与直线x+2=0相切,则动圆必过定点(  ) A.(0,2) B.(0,-2) C.(2,0) D.(4,0)

问题描述:

一个动圆的圆心在抛物线y2=8x上,且动圆恒与直线x+2=0相切,则动圆必过定点(  )
A. (0,2)
B. (0,-2)
C. (2,0)
D. (4,0)

∵抛物线y2=8x的准线方程为x=-2,
∴由题可知动圆的圆心在y2=8x上,且恒与抛物线的准线相切,
由定义可知,动圆恒过抛物线的焦点(2,0),
故选C.