分式4x-5/2x的平方+x-6是两个分式m/x+2与m/2x-3相加得到的,求m,n的值
问题描述：
分式4x-5/2x的平方+x-6是两个分式m/x+2与m/2x-3相加得到的,求m,n的值
答
后面这个应该是n/2x-3吧?
(m/x+2)+(n/2x-3)=[m(2x-3)+n(x+2)]/2x^2+x-6
=[2mx-3m+nx+2n]/2x^2+x-6=[(2m+n)x-(3m-2n)]/2x^2+x-6
因为他们的和是4x-5/2x^2+x-6
所以
2m+n=4,3m-2n=5
m=13/7,n=2/7
答
m/（x+2）+n/（2x-3）
=[m（2x-3）+n（x+2）]/（x+2）（2x-3）
=[2mx-3m+nx+2n）/（2x²+x-6）
=[（2m+n）x+2n-3m]/（2x²+x-6）
=（4x-5）/（2x²+x-6）
所以{2m+n=4 （1）
2n-3m=-5 （2）
（1）*2-（2）
7m=13
m=13/7
代入
（1）
26/7+n=4
n=2/7