把一个长方形的长增加5分米,宽增加8分米后,得到一个面积比长方形多181平方分米的正方形,求这个正方形的边长是多少分米?用算式,并且详细说明.
问题描述：
把一个长方形的长增加5分米,宽增加8分米后,得到一个面积比长方形多181平方分米的正方形,求这个正方形的边长是多少分米?用算式,并且详细说明.
答
由题长方形的长增加5分米,宽增加8分米后,得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形可知：
则原长方形的长比宽多8-5分米.增加了三部分的面积分别为：
增加长5分米对应的多出面积：5乘以原宽
增加宽8分米对应的多出面积：8乘以原长（原宽减去3）
增加长和宽增加的面积：5*8
三者相加为181
再由面积公式即可得出答案 长为12,宽是9,原面积为108,现在面积为289.
感觉用方程好做些
设正方形边长为X分米
X*X-(X-5)(X-8)=181
X^2-(X^2-13X+40)=181
13X-40=181
13X=221
X=17
这个正方形边长=17分米
面积=17^2=289平方分米算式真不会为什么一定要算式呢？设最后正方形的边长为x因为题目可知 原来长方形的长+5=正方形的边长 则长方形长=x-5 同理长方形宽=x-8 相对于原来长方形增加的面积可以分成3份 增加了三部分的面积分别为： 增加长5分米对应的多出面积：5*（x-8） 增加宽8分米对应的多出面积：8*（x-5） 增加长和宽增加的面积：5*8 则方程为5*（x-8）+8*（x-5）+5*8=181 解得 x=17 则正方形边长为17分米