将一个骰子连续抛掷三次,依次得到三个点数既不成等差数列也不成等比数列的概率为( ) A.4954 B.95108 C.101108 D.554
问题描述:
将一个骰子连续抛掷三次,依次得到三个点数既不成等差数列也不成等比数列的概率为( )
A.
49 54
B.
95 108
C.
101 108
D.
5 54
答
将一骰子扔一次有6种不同的结果,则将一骰子连续抛掷三次有63=216个结果,
其中依次得到三个点数等差数列有三类:
(1)公差为0,即三个点数相等的情况有6种,
(2)公差为1或-1,三个点数依次为1、2、3,3、2、1,2、3、4,4、3、2,3、4、5,5、4、3,4、5、6,6、5、4,有8种情况;
(3)公差为2或-2,有1、3、5,5、3、1,2、4、6,6、4、2,有4种情况;
依次得到三个点数为等比数列的有两类:
(1)公比为1,即三个点数相等的情况有6种,
(2)公比为2,有1、2、4、4、2、1,有种情况,
则依次得到三个点数为等差数列或等比数列的有6+8+4+2=20个结果,
则依次得到三个点数既不成等差数列也不成等比数列的情况有216-20=196,
则其概率为
=196 216
;49 54
故选A.